Наукова діяльність кафедри вищої математики та системного аналізу (№405) спрямована на розвиток сучасних математичних методів і їх ефективне застосування для розв’язання складних прикладних задач у машинобудуванні, авіаційній та аерокосмічній галузях. Кафедра активно поєднує фундаментальні дослідження з прикладними розробками, що реалізуються в межах держбюджетних тем і наукових проєктів різного рівня.
Напрямки наукової діяльності відділу такі: розроблення комплексної технології створення зносостійких покриттів на основі інтерметалідів NiTi та TiAl на деталях з титанових сплавів.
Ключовим напрямом наукової роботи є виконання кафедральних науково-дослідних тем. У 2021 – 2023 роках реалізовувалась тема «Створення математичного апарату для розв’язання прикладних задач» (0122U201064), у межах якої було закладено теоретичні основи моделювання складних фізичних процесів та вдосконалено підходи до аналізу інженерних систем. Її логічним продовженням стала тема «Розвиток та застосування конструктивних математичних методів розв’язання прикладних задач» (0124U001351, 2024 – 2026 рр.), що орієнтована на створення ефективних алгоритмів і практичних інструментів для інженерних застосувань.
Особливу роль у науковій діяльності кафедри відіграють прикладні наукові проєкти, спрямовані на вирішення актуальних задач сучасної техніки. Зокрема, у 2022 – 2023 роках виконано проєкт «Оптимальне проєктування клейових з’єднань композитних конструкцій аерокосмічної техніки» (Д405-6/2022-П, 0122U001784) під керівництвом професора Сергія Сергійовича Курєннова. У межах цього проєкту розроблено математичні моделі та методи оптимізації, що дозволяють підвищити надійність і міцність композитних з’єднань, які широко використовуються в авіаційній техніці.
У 2024 – 2025 роках кафедра брала участь у проєкті «Розроблення технології та обладнання холодного газодинамічного напилення» (№ Д/Р 0124U000553), одним із виконавців якого була завідувачка кафедри Ніна Валеріївна Савченко. Дослідження спрямовані на створення новітніх технологій нанесення покриттів, що забезпечують відновлення та зміцнення деталей машин і авіаційних конструкцій.
Значну увагу кафедра приділяє підтримці молодих учених. У цьому контексті реалізується низка перспективних проєктів. Зокрема, проєкт «Розроблення комплексної технології створення зносостійких покриттів на основі інтерметалідів NiTi та TiAl на деталях з титанових сплавів» (Д204-1/2025-М, 2025 – 2027 рр.) під керівництвом Ніни Валеріївни Савченко спрямований на створення нових матеріалів із підвищеною зносостійкістю. Інший проєкт – «Інноваційні технології холодного газодинамічного напилювання для швидкого виробництва та ремонту критичних компонентів авіаційної техніки» (Д204-3/2026-М, 2026 – 2028 рр.) – орієнтований на впровадження швидких і ефективних технологій відновлення складних технічних виробів.