Прикладна математика на освітньо-науковому рівні — це високотехнологічна та методологічна галузь, що є містком між фундаментальною математичною наукою, комп'ютерними технологіями (Computer Science / Artificial Intelligence) та практичним розв'язанням складних задач бізнесу, інженерії, фізики, медицини, економіки й оборонного сектору.

Сучасний доктор філософії (PhD) з прикладної математики — це науковець-дослідник, архітектор математичних моделей та складних алгоритмів, фахівець із Data Science, ML/AI, чисельних методів та оптимізації, здатний формалізувати досі нерозв'язані або неструктуровані проблеми та розробляти для них нові математичні теорії, алгоритми та обчислювальне програмне забезпечення.

В основу дослідної діяльності аспірантів спеціальності покладено такі об’єкти:

- математичні методи та теорії: нові та адаптовані математичні методи диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей, математичної статистики, дискретної математики, теорії графів та оптимізації;

- математичні моделі складних систем: концептуальні, аналітичні, імовірнісні, стохастичні та обчислювальні моделі фізичних, біологічних, соціально-економічних, екологічних та технічних процесів;

- алгоритми та машиналізація: розробка, аналіз збіжності, стійкості, часової та просторової складності новітніх чисельних алгоритмів, методів оптимізації, високоефективних та паралельних обчислень;

- програмне забезпечення та Data-driven системи: розробка спеціалізованих програмних комплексів, використання методів машинного та глибокого навчання (Machine Learning / Deep Learning), нейромереж, математичних методів обробки Big Data та знань;

- моделювання за умов невизначеності: методи прийняття рішень під впливом нечітких даних, стохастичних факторів, інтервальної невизначеності та неповноти інформації.

Цілі навчання в аспірантурі (PhD) - підготовка висококваліфікованих наукових та науково-педагогічних кадрів, здатних здійснювати оригінальні фундаментальні й прикладні наукові дослідження, продукувати нові знання у сфері прикладної математики, а також:

- формулювати, розв’язувати й узагальнювати нові наукові й практичні задачі з використанням фундаментальних та спеціальних прикладних методів математичних і комп’ютерних наук;

- розв’язувати складні задачі математичного моделювання процесів і явищ в умовах високої невизначеності, ризиків та неповноти вихідної інформації щодо функціонування об’єктів чи систем;

- будувати, досліджувати та застосовувати новітні математичні моделі, що ґрунтуються як на фундаментальних законах (Physics-Informed models), так і на великих масивах даних та знань (Data-Driven / AI models), створювати та експлуатувати відповідне високопродуктивне програмне забезпечення.

Ключові компетентності та фокуси підготовки:

- фундаментальне та прикладне моделювання - побудова складних математичних моделей різноманітної природи (гідродинамічні, біомедичні, економічні, криптографічні тощо) та аналіз їхньої адекватності;

- алгоритмізація та чисельні методи - створення нових суперкомп'ютерних, паралельних та адаптивних чисельних алгоритмів, доведення теорем про збіжність та стійкість методів;

- Data Science та Machine Learning - математичне обґрунтування моделей машинного та глибокого навчання, розробка нових архітектур нейромереж, методи підкріпленого навчання (RL) та LLM;

- оптимізація та дослідження операцій - Розв'язання багатокритеріальних задач оптимізації, стохастичного програмування, теорії ігор, оптимального керування складними системами;

- наукова та педагогічна діяльність - написання наукових праць у провідних фахових виданнях (Scopus / Web of Science Q1-Q2), підготовка грантових заявок, викладання вищої математики та Data Science у ЗВО.

Доктори філософії (PhD) з прикладної математики володіють найвищим рівнем аналітичних та обчислювальних навичок і є високозатребуваними як в академічному середовищі, так і у провідних науково-дослідних відділах глобальних IT- та інжинірингових корпорацій:

- науково-дослідна діяльність (R&D): Applied Mathematician, Quantitative Researcher, Lead AI/ML Scientist, R&D Engineer у глобальних IT-компаніях (Google, Microsoft, OpenAI, NVIDIA, Meta) та вітчизняному продуктовому/аутсорс-бізнесі;

- академічна сфера та освіта: науковий співробітник інститутів НАН України (Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова, Інститут прикладного аналізу тощо), старший викладач, доцент, професор у провідних українських та закордонних університетах;

- фінансово-інвестиційний сектор (Quant Finance): quantitative analyst (квант), оцінювач ризиків, розробник алгоритмів автоматичного торгівлі (HFT) у хедж-фондах, інвестиційних банках та фінансових технологіях (FinTech);

- High-Tech, оборонна та аерокосмічна галузі: спеціаліст із моделювання польотних траєкторій, симуляції фізичних процесів, обробки сигналів і зображень, криптографічного захисту даних, автономних систем та робототехніки;

- біоінформатика та медицина: аналітик складних медичних та генетичних даних, розробник математичних моделей поширення захворювань та динаміки тканин.

Підготовка здійснюється відділом аспірантури і докторантури.

Навчання проводиться за наступними освітніми програмами:

Освітня програма	Освітній ступінь	Форма навчання	Термін навчання
Прикладна математика	Доктор філософії	Денна та заочна	4 роки