Дитинство Юрія Михайловича припало на грізні роки війни. Він бачив Харків у руїнах, пам’ятає холод, голод і жорстокість окупації. Зустрів визволення міста у серпні 1943-го, а вже у вересні став першокласником серед тих, хто вчився у вцілілих будівлях зруйнованого Харкова.
У 1953 році він став студентом літакобудівного факультету ХАІ, навчався на вулиці Сумській, коли зруйновані корпуси ще відбудовувалися силами самих хайовців. І серед тих, хто доклав своїх рук та молодої енергії до відродження рідної альма-матер, був студент Юрій Букін. Його праця залишила слід у стінах Головного корпусу та Літакобудівного корпусу, які й сьогодні є гордістю ХАІ.
Після отримання диплому у 1959 році Юрій Михайлович працював на Харківському авіаційному заводі, а вже з 1963 року, за запрошенням завідуючого кафедри технології виробництва літальних апаратів Вадима Григоровича Кононенка, повернувся до рідного інституту. Пройшов шлях від старшого інженера проблемної лабораторії до доцента, заступника завідувача кафедри №104 та заступника декана. Майже 60 років свого життя він віддав ХАІ, виховавши не одне покоління літакобудівників.
У 2012 році він пішов на заслужений відпочинок.
24 лютого 2022 року зустрів у Харкові вже другу війну свого життя. І сьогодні, як і колись, він залишається в рідному місті, справжній харків’янин, патріот, людина сили й мужності.
Шановний Юрію Михайловичу!
Від імені керівництва ХАІ, усієї університетської родини та славетної кафедри 104 сердечно вітаємо Вас із 90-річним ювілеєм!
Бажаємо здоров’я, сил і довгих років життя під мирним небом.
Ви – частина історії нашого університету, нашої країни і нашого Харкова.
З ювілеєм, дорогий Учителю!